Um editor de texto para cálculo literal

Os computadores facilitaram muito o cálculo numérico. No entanto, sinto dificuldade em encontrar um programa que lide com cálculo literal.
Suponha que você tenha a seguinte função:

f(x)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f

Note que escrever os expoentes como caracteres sobrescritos já é um problema não facilmente solucionável pelos editores de texto moderno.

Suponha agora que você queira calcular a função h(x), tal que h(x)=f(x-1).x

Isso significa que será necessário desenvolver o seguinte polinômio:

h(x)= [a(x-1)5+b(x-1)4+c(x-1)3+d(x-1)2+e(x-1)+f].x

Como seria bom se, com um clique do "mouse", um editor de textos desenvolvesse cada uma das potências do binômio (x-1), gerando automaticamente o seguinte resultado:

h(x)=[a(x5-5x4+10x3-10x2+5x-1)+b(x4-4x3+6x2-4x+1)+c(x3-3x2+3x-1)+d(x2-2x+1)+e(x-1)+f].x

E como seria bom se, em seguida, o programa eliminasse os parênteses dentro dos colchetes, dando origem a:

h(x)=[ax5-5ax4+10ax3-10ax2+5ax-a+bx4-4bx3+6bx2-4bx+b+cx3-3cx2+3cx-c+dx2-2dx+d+ex-e+f].x

Imagine agora se o programa somasse os termos semelhantes em x5, x4, x3, x2, x dentro dos colchetes:

h(x)=[ax5+(-5a+b)x4+(10a-4b+c)x3+(-10a+6b-3c+d)x2+(5a-4b+3c-2d+e)x+(-a+b-c+d-e+f)].x

Imagine que, por fim, ele eliminasse também os colchetes, dando o resultado final:

h(x)=ax6+(-5a+b)x5+(10a-4b+c)x4+(-10a+6b-3c+d)x3+(5a-4b+3c-2d+e)x2+(-a+b-c+d-e+f)x

Obviamente, as tarefas supracitadas não estão acima da capacidade dos computadores nem da dos programadores. E são tarefas utilíssimas, que poupariam enorme trabalho braçal e evitariam numerosos erros tantas vezes cometidos por pura distração.

Custo a crer que ninguém tenha sentido a necessidade de um editor para cálculo literal. E ainda reluto em crer que ninguém tenha ousado fazer um programa semelhante.


Comentários

Paula Santos disse…
Este comentário foi removido pelo autor.
Galvão disse…
O Mais próximo que conheço quanto a isso é LaTeX com descrições em http://pt.wikipedia.org/wiki/LaTeX Entretanto ele apenas ajuda a escrever, não processa os cálculos...

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